Sayısal yetenekler

Grafikler ve Tablolar

Diyorlar ki, bir resim bin kelime anlatacak. Peki ya bir grafik veya çizelge?

İyi bir grafik veya çizelge, birkaç paragraf kadar sözcük gösterebilir. Ancak hangi grafik stilini kullanacağınızı nasıl seçersiniz?

Bu sayfa, çizim yapmanın ve iyi grafikler ve çizelgeler oluşturmanın arkasındaki bazı temel bilgileri gösterir. ‘İyi’ derken, göstermelerini istediğiniz şeyi gösteren ve okuyucuyu yanıltmayanları kastediyoruz.

Grafik Türleri

Birkaç farklı türde çizelge ve grafik vardır. En yaygın dört tanesi muhtemelen çizgi grafikler, çubuk grafikler ve histogramlar, pasta grafikler ve Kartezyen grafiklerdir. Genellikle oldukça farklı şeyler için kullanılırlar ve bunlar için en iyisidir.

Kullanacaksın:

  • Birbirinden bağımsız sayıları gösteren çubuk grafikler. Örnek veriler, Çin paket servislerinin her birini tercih eden kişi sayısı, Hint yemekleri ve balık ve patates kızartması gibi şeyleri içerebilir.

  • Pasta grafikler size bir bütünün nasıl farklı parçalara bölündüğünü gösterir. Örneğin, belirli bir yılda bir bütçenin farklı kalemlere nasıl harcandığını göstermek isteyebilirsiniz.

  • Çizgi grafikler, sayıların zaman içinde nasıl değiştiğini gösterir. Bağlı verileriniz olduğunda ve eğilimleri, örneğin yılın her ayında ortalama gece sıcaklığını göstermek için kullanılırlar.

  • Kartezyen grafiklerin her iki eksende de sayıları vardır, bu nedenle bir şeydeki değişikliklerin diğerini nasıl etkilediğini göstermenize izin verir. Bunlar matematikte ve özellikle cebirde yaygın olarak kullanılmaktadır.

Eksenler

Grafiklerin iki ekseni vardır: altta ve yanlarda uzanan çizgiler. Alttaki çizgi, yatay veya x ekseni olarak adlandırılır ve yan taraftaki çizgi dikey veya y ekseni olarak adlandırılır.

  • X ekseni kategoriler veya sayılar içerebilir. Bunu grafiğin sol altından okuyorsunuz.
  • Y ekseni genellikle yine grafiğin sol altından başlayarak sayılar içerir.

Her zaman olmamakla birlikte genel olarak y eksenindeki sayılar grafiğin sol alt köşesinde 0’dan başlar ve yukarı doğru hareket eder. Genellikle bir grafiğin eksenleri, gösterdikleri veri türünü belirtmek için etiketlenir.

Y ekseninin 0’dan başlamadığı grafiklere dikkat edin, çünkü gösterilen veriler hakkında sizi kandırmaya çalışıyor olabilirler (ve bununla ilgili sayfamız Günlük Matematikte daha fazlası var).

Çubuk Grafikler ve Histogramlar

Çubuk grafiklerin genellikle x ekseninde kategorileri ve y ekseninde sayıları vardır (ancak bunlar birbirinin yerine kullanılabilir). Bu, farklı kategoriler arasındaki sayıları karşılaştırabileceğiniz anlamına gelir. Kategorilerin birbirinden bağımsız olması gerekir, yani birindeki değişiklikler diğerlerini etkilemez.

Bir veri tablosundaki ‘bazı verilerin’ bir özeti:

Birkaç veri
Kategori 14.1
Kategori 22.5
Kategori 33.5
Kategori 44.7

Ve bir çubuk grafikte görüntülenen aynı veriler:

Bu grafiğin size hangi kategorinin en büyük ve hangisinin en küçük olduğu konusunda net bir resim verdiğini hemen görebilirsiniz. Kategoriler arasında net bir karşılaştırma sağlar.

Grafiği, veri tablosuna geri dönmeye gerek kalmadan her bir kategoride kaç tane olduğu hakkında bilgi okumak için de kullanabilirsiniz; bu, gördüğünüz her grafikte sağlanmış olabilir veya olmayabilir.

Genel olarak, herhangi bir fark yaratmadığı için yatay veya dikey çubuklarla çubuk grafikler çizebilirsiniz. Çubuklar birbirine değmiyor.

Histogram, kategorilerin sayı aralıkları olduğu belirli bir çubuk grafik türüdür. Histogramlar bu nedenle birleştirilmiş sürekli verileri gösterir.

Histogram # Çalışılan Örnek

Yıllara göre yaşların bir listesi verilmiş ve bunları bir grafikte göstermeniz gerekiyor.

Çağlar:
5, 12, 23, 22, 28, 17, 11, 21, 25, 23, 7, 16, 13, 39, 35, 42, 24, 31, 35, 36, 35, 34, 37, 44, 51, 53, 46, 45 ve 57.

Onları on yıllık yaş kategorileri, 0–10, 11–20, 21–30 vb. Şeklinde gruplandırmayı seçebilirsiniz:

YaşSayısı
insanlar
0-102
11-205
21-307
31-408
41-504
51-603

Bu verileri histogramda göstermek için, x ekseniniz 0’dan en yüksek yaşınıza kadar 10’lu olarak, y ekseniniz 0’dan 8’e (herhangi bir gruptaki en yüksek kişi sayısı) numaralandırılır ve aralarında boşluk olmaz çubuklar, çünkü yaş aralıkları arasında boşluk yok.

Piktogramlar

Piktogram, özel bir çubuk grafik türüdür. Sayılarla bir eksen kullanmak yerine, belirli sayıda öğeyi temsil etmek için resimleri kullanır. Örneğin, yukarıdaki yaşlarla ilgili veriler için, her kategorideki kişi sayısını gösteren bir kişinin resmiyle birlikte bir piktogram kullanabilirsiniz:

Pasta grafikler

Pasta grafik, parçalara ayrılmış bir daireye (veya bir pastaya) benzer. Pasta grafikler, bütünün nasıl parçalara ayrıldığını göstermek için kullanılır.

Örneğin, bu veriler bir yıla ait satış rakamlarını çeyreklere göre ayrılmış olarak gösterir:

Üç Aylık Satış Rakamları1. Çeyrek2. Çeyrek3. Çeyrek4. Çeyrek
8.23.21.41.2

Pasta grafiğinden, 1. Çeyrek’teki satışların diğerlerinden çok daha büyük olduğunu hemen görebilirsiniz: toplam yıllık satışların %50’sinden fazlası.

İkinci çeyrek satışların yaklaşık %25’iyle ikinci oldu.

Bu iş hakkında daha fazla bir şey bilmeden, satışların yıl içinde düştüğü yol hakkında endişeleniyor olabilirsiniz.

Pasta grafikler, çubuk grafiklerin aksine, bağımlı verileri gösterir.

Yıldaki toplam satışların bir çeyrekte veya başka bir zamanda gerçekleşmiş olması gerekir. Rakamları yanlış aldıysanız ve Q1’in daha küçük olması gerekiyorsa, toplamda bir hata yapmadığınızı varsayarak, diğer çeyreklerden birinin telafi etmek için satışları eklenecektir.

Pasta grafikler bir bütünün yüzdelerini gösterir # bu nedenle toplamınız %100’dür ve pasta grafiğin segmentleri, toplamın yüzdesini temsil edecek şekilde orantılı olarak boyutlandırılır. Yüzdeler hakkında daha fazla bilgi için sayfamıza bakın: Yüzdelere Giriş.

Genellikle 5 veya 6’dan fazla farklı kategori için pasta grafiklerin kullanılması uygun değildir. Pek çok segmentin görselleştirilmesi zordur ve bu tür veriler farklı bir grafik veya grafik türünde daha iyi görüntülenebilir.

Çizgi grafikleri

Çizgi grafikler genellikle bağımlı verileri ve özellikle zaman içindeki eğilimleri göstermek için kullanılır.

Çizgi grafikler, bir çizgi ile birleştirilen her kategori için bir puan değeri gösterir. Pasta grafikteki verileri çizgi grafik olarak da kullanabiliriz.

Yıl sonunda yavaşlama düzeliyor olsa da, satışların yıl içinde hızla düştüğünü daha da açık bir şekilde görebilirsiniz. Çizgi grafikler, belirli bir satış, gelir düzeyine (veya y değeri neyi temsil ediyorsa) ulaşıldığı zaman noktasını belirlemek için özellikle kullanışlıdır.

Yukarıdaki örnekte, hangi çeyrekte satışların ilk önce 5’in altına düştüğünü bilmek istediğimizi varsayalım. Y ekseninde 5’ten bir çizgi çizebiliriz (örnekte kırmızı çizgi) ve bunun 2. çeyrekte olduğunu görebiliriz.

Kartezyen Grafikler

Kartezyen grafikler, matematikçilerin grafikler hakkında konuşurken gerçekten kastettiği şeydir. Biri x ekseninde ve diğeri y ekseninde çizilen iki sayı kümesini karşılaştırırlar. Sayılar, (x, y) gibi görünen Kartezyen koordinatlar olarak yazılabilir; burada x, x ekseninden okunan sayı ve y, y ekseninden gelen sayıdır.

Uyarı!

Kartezyen grafikler her zaman 0’dan başlamaz; genellikle (0,0) grafiğin orta noktasıdır.

Kartezyen Grafik # Çalışılan Örnek

John, Mary’den iki yaş büyük ve yaşları toplamda 12’ye eşittir. Şimdi ikisi de kaç yaşında?

Bunu iki çizgi çizerek çözebiliriz, biri Mary’nin yaşına göre John’un yaşı ve 12’yi vermek için toplanan yaşlardan biri.

Satır 1: Mary’nin 1 ile 9 arasında farklı yaşlarda olduğu John’un (gerçek) yaşı

Mary’nin Yaşı123456789
John’un Yaşı(= Meryem+2)34567891011

Satır 2: Mary’nin yaşları toplamı 12 ise, Mary’nin 1 ile 9 arasında farklı yaşlarda olduğu John’un yaşı

Mary’nin Yaşı123456789
John’un Yaşı(= 12 # Meryem’in Yaşı)11109876543

Mary’nin yaşı x ekseni olarak iki çizgiyi grafik üzerine çizerek, çizgilerin kesiştiği bir nokta olduğunu görebilirsiniz. Bu, a) John’un Mary’den iki yaş büyük olduğu ve b) yaşlarının toplamının 12’ye ulaştığı tek noktadır. Bu onların şimdiki yaşları olmalıdır, bu nedenle Mary için 5 ve John için 7’dir.

Matematikteki problemleri çözmek için Kartezyen grafiklerin kullanımı hakkında daha fazla bilgi için Cebir ve Eşzamanlı ve İkinci Dereceden Denklemler sayfalarımıza bir göz atın.

Bilgisayar Paketlerini Kullanarak Grafik Çizme

Grafik çizmek için Word ve Excel dahil olmak üzere çeşitli bilgisayar yazılım paketlerini kullanabilirsiniz.

Bazı paketler, etkili bir şekilde kullanıldığında son derece yeteneklidir. Bununla birlikte, bazı uygulamaların çizebilecekleri grafik türleri açısından oldukça sınırlı olduğunu ve sonuçları tam olarak beklediğiniz gibi bulamayabileceğinizi unutmayın! Bilgisayarın yarattıklarını göstermek istediklerinizle karşılaştırabilmeniz için gerçekten temel bir grafik ve çizelge anlayışına ihtiyacınız var.

Bilgisayar uygulamaları, aşırı karmaşık grafikler oluşturmayı da kolaylaştırır. 3B patlayan pasta grafiği ‘harika’ görünebilir, ancak sizin veya başkalarının verileri görselleştirmesine yardımcı olur mu? Grafikleri ve çizelgeleri düzgün, net biçimlendirmeyle basit tutmak genellikle en iyisidir.

Bir Grafik Değerlidir…

Bununla birlikte, verilerinizi sunmayı seçerseniz, net grafikler ve çizelgeler üretme becerilerinde ustalaştıktan sonra, neredeyse kesinlikle eski deyimin doğru olduğunu göreceksiniz: bir resim gerçekten binlerce kelimeyi anlatabilir.

İyi çizilmiş grafiğiniz ister bin sayı ister bir düzine değerinde olsun, verilerinizi sunmanın ve aralarındaki ilişkileri veya farklılıkları göstermenin kesinlikle etkili bir yolu olacaktır.

İlgili Makaleler

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu