Sayısal yetenekler

İstatistiksel Analiz: Hipotez Geliştirme ve Test Etme

İstatistiksel hipotez testi bazen doğrulayıcı veri analizi olarak bilinir. Verilerden çıkarımlar yapmanın bir yoludur. Bu süreçte, araştırmanızda görebilecekleriniz hakkında bir hipotez veya teori geliştirirsiniz. Daha sonra bu hipotezi topladığınız verilere karşı test edersiniz.

Hipotez testi genellikle iki grubu karşılaştırmak istediğinizde veya bir grubu idealleştirilmiş bir pozisyonla karşılaştırmak istediğinizde kullanılır.

Başlamadan Önce: Bir Araştırma Hipotezi Geliştirme

Yönetim gibi sosyal bilimler alanlarında herhangi bir araştırma yapmadan önce, bir araştırma sorusuna veya hipoteze ihtiyacınız var. Araştırma genellikle bir araştırma sorusunu yanıtlamak veya bir araştırma hipotezini değerlendirmek için tasarlanmıştır. Bu ikisi yakından bağlantılıdır ve genellikle ikisi yerine biri veya diğeri kullanılır.

Araştırma sorusu, araştırmanızın cevaplamak için ortaya koyduğu sorudur. Örneğin:

  • Erkekler ve kadınlar dondurmayı eşit derecede sever mi?
  • Erkekler ve kadınlar aynı dondurma tatlarını sever mi?
  • Dondurma piyasasındaki temel sorunlar nelerdir?
  • Dondurma pazarı nasıl bölümlere ayrılabilir ve hedeflenebilir?

Araştırma hipotezleri, araştırmanızda bulacağınıza inandığınız şeylerin ifadeleridir.

Bunlar daha sonra inancınızın doğru olup olmadığını görmek için araştırma sırasında istatistiksel olarak test edilir. Örnekler şunları içerir:

  • Erkekler ve kadınlar farklı ölçülerde dondurmayı severler.
  • Erkekler ve kadınlar farklı dondurma tatlarını severler.
  • Erkeklerin naneli dondurmayı sevme olasılığı kadınlardan daha fazladır.
  • Kadınların çikolatalı dondurmayı sevme olasılığı erkeklerden daha fazladır.
  • Hem erkekler hem de kadınlar çilekli vanilyalı dondurmayı tercih ediyor.

İlişkiler ve Farklılıklar

Araştırma hipotezleri, gruplar arasındaki farklılıklar veya değişkenler arasındaki ilişkiler açısından ifade edilebilir. Bununla birlikte, bunlar aynı madalyonun iki yüzüdür: hemen hemen her hipotez her iki şekilde de ortaya konabilir.

Örneğin:

Cinsiyet ile dondurmayı sevmek arasında bir ilişki var VEYA

İlgili Makaleler

Erkeklerin kadınlara göre dondurmayı sevme olasılığı daha yüksektir.

Araştırma Hipotezlerinin Test Edilmesi

İstatistiksel hipotez testinin amacı, bir popülasyon hakkında çıkarımlar yapmak için bir örnek kullanmaktır.

Araştırma hipotezlerini test etmek için birkaç adım gerekir:

Adım 1. Araştırma hipotezinizi tanımlayın

Herhangi bir hipotez testinin ilk adımı, daha sonra test edeceğiniz hipotezinizi belirlemektir. Hipotezinizi nasıl tanımladığınız, yaptığınız istatistiksel testin türünü etkileyebilir. Bu nedenle bu konuda net olmak önemlidir. Özellikle, basitçe bir ilişki olduğunu varsayıp varsaymayacağınızı veya ilişkinin yönü hakkında spekülasyon yapıp yapmayacağınızı düşünün.

Yukarıdaki örnekleri kullanarak:

  • Cinsiyet ve dondurmayı sevmek arasında bir ilişki vardır, yönsüz bir hipotezdir. Kadınların veya erkeklerin dondurmayı daha çok sevip sevmemesi değil, bir ilişki olduğunu basitçe belirttiniz.
  • Bununla birlikte, erkeklerin dondurmayı sevme olasılığı kadınlardan daha yönlüdür: Hangi cinsiyetin dondurmayı sevme olasılığının daha yüksek olduğunu belirlediniz.

Genel olarak, biraz emin olmadığınız sürece yön belirtmemek daha iyidir.

Adım 2. Boş hipotezini tanımlayın

Boş hipotez, temelde çürütmeyi umduğunuz şeyin bir ifadesidir: ilişki hakkındaki ‘tahmininizin’ zıttı. Örneğin, yukarıdaki hipotezlerde boş hipotez şöyle olacaktır:

  • Erkekler ve kadınlar dondurmayı eşit derecede sever veya
  • Cinsiyet ve dondurma arasında bir ilişki yok.

Bu aynı zamanda sizin ‘test hipoteziniz’ olan ‘alternatif hipotezinizi’ tanımlar (erkekler dondurmayı kadınlardan daha çok sever). Boş hipoteziniz, genellikle fark olmadığı yönündedir. Çünkü bu en basit konumdur.

Hipotez testinin amacı, boş hipotezi çürütmektir. Boş hipotezi çürütemezseniz, bunun doğru olduğunu varsaymanız gerekir.

Adım 3. Karşılaştırmak istediğiniz her grup için ilgilendiğiniz değişkenleri tanımlayan bir özet ölçüm geliştirin

Basit İstatistiksel Analiz sayfamız, en yaygın iki, ortalama ve medyan dahil olmak üzere birkaç özet ölçüyü açıklamaktadır.

Hipotez testinizin bir sonraki adımı, gruplarınızın her biri için özet bir ölçü geliştirmektir. Örneğin, dondurmayı beğenmedeki cinsiyet farklılıklarını test etmek için, insanlara dondurmayı ne kadar sevdiklerini 1’den 5’e kadar bir ölçekte sorabilirsiniz. Alternatif olarak, dondurmanın her hafta kaç kez tüketildiği hakkında verilere sahip olabilirsiniz. yaz aylarında.

Daha sonra, genellikle ortalama ve standart sapma olmak üzere her grup için bir özet ölçüm üretmeniz gerekir. Bunlar her grup için benzer veya oldukça farklı olabilir.

Adım 4. Bir referans dağılımı seçin ve bir test istatistiği hesaplayın

İki grup arasında gerçek bir fark olup olmadığına karar vermek için, iki gruptan değerleri ölçmek için bir referans dağılımı kullanmalısınız.

En yaygın referans dağılım kaynağı, normal dağılım veya t-dağılımı gibi standart bir dağılımdır. Bu ikisi, t-dağılımının standart sapmasının numuneden tahmin edilmesi ve normal dağılımın bilinmesi dışında aynıdır. Bununla ilgili daha fazla bilgiyi İstatistiksel Dağılımlar sayfamızda bulabilirsiniz.

Daha sonra, bir test istatistiği hesaplamak için bunları kullanarak iki gruptan alınan özet verileri karşılaştırırsınız. Her test istatistiği ve referans dağılımı için standart bir formül vardır. Test ve referans dağıtımı, verilerinize ve testinizin amacına bağlıdır (aşağıya bakın).

Ne Sınavı?

Gruplarınızı karşılaştırmak için kullanacağınız test, kaç gruba sahip olduğunuza, topladığınız verilerin türüne ve verilerinizin ne kadar güvenilir olduğuna bağlı olacaktır. Genel olarak, iki grubu karşılaştırmak için, üç veya daha fazlasını karşılaştırmaktan farklı testler kullanırsınız.

Anketler ve Anket Tasarımı sayfamız, sürekli ve kategorik olmak üzere iki tür yanıt ölçeği olduğunu açıklamaktadır. Örneğin yaş, sürekli bir ölçektir. Fakat kategoriler halinde de gruplandırılabilir. Ayrıca Veri Türleri sayfamızı okumanız da yararlı olabilir.

Cinsiyet bir kategori ölçeğidir.

  • Sürekli bir ölçek için, karşılaştırdığınız iki grubun ortalama değerlerini kullanabilirsiniz.
  • Kategori ölçeği için medyan değerleri kullanmanız gerekir.
AmaçVeri ÖlçeğiOrtalamaÖlçekTest istatistiğiReferans Dağılımı
İki grubu karşılaştırSürekliAnlamına gelmekt testitt
KategoriMedyanMann-Whitney U testiU istatistiğiTüm sıra kombinasyonları
Üç veya daha fazla grubu karşılaştırınSürekliAnlamına gelmekVaryans Analizi (ANOVA)F oranıF
KategoriMedyanKruskal-Wallis TestiW istatistiğiTüm sıra kombinasyonları

Kaynak: Easterby-Smith, Thorpe and Jackson, Management Research 4th Edition

Bir veya İki Kuyruklu Test

Karar vermeniz gereken diğer şey, ‘tek kuyruklu’ veya ‘iki kuyruklu’ test olarak bilinen testi kullanıp kullanmayacağınızdır.

Bu durum gruplar arasındaki farklılıkları bir veya iki yönde karşılaştırmanıza olanak tanır.

Uygulamada, bu, araştırma hipotezinizin ‘x’in muhtemelen y’den daha büyük olması’ veya ‘x’in muhtemelen y’den farklı olması’ olarak ifade edilmesine bağlıdır. Mesafenin yönünden eminseniz (yani, tek seçeneğin ‘x’in muhtemelen y’den büyük olacağından’ veya ‘x ve y’nin aynı’ olduğundan eminsiniz), o zaman testiniz bir olacaktır. Değilse, iki kuyruklu olacaktır.

Herhangi bir şüphe varsa, iki kuyruklu bir test kullanmak daha iyidir.

Tek kuyruklu testi yalnızca farkın yönünden emin olduğunuzda kullanmalısınız ve yanılıyor olmanız önemli değil.

5. Adım altındaki grafik, iki kuyruklu bir testi göstermektedir.

! Dikkat – Uyarı !

Toplanan verilerin kalitesinden çok emin değilseniz, örneğin giriş hızlı ve ucuza yapıldığından veya veriler kontrol edilmediğinden, veriler kaçınmak için sürekli olsa bile medyanı kullanmayı tercih edebilirsiniz. aykırı değerlerle herhangi bir sorun. Bu durum testleri daha sağlam ve sonuçları daha güvenilir hale getirir.

Korelasyonlar sayfamız, daha fazla analiz yapmadan önce bir dağılım grafiğini de çizmek isteyebileceğinizi göstermektedir. Bu aynı zamanda verilerle ilgili aykırı değerleri veya olası sorunları belirlemenize yardımcı olacaktır.

Test İstatistiğinin Hesaplanması

Her test türü için, test istatistiği için standart bir formül vardır. Örneğin, t testi için:

(M1-M2)/SE (fark)

M1, birinci grubun ortalamasıdır

M2, ikinci grubun ortalamasıdır

SE (diff), her grubun standart sapması ve örneklem büyüklüğünden hesaplanan farkın standart hatasıdır.

Ortalamalar arasındaki farkın standart hatasını hesaplamanın formülü şöyledir:

$$ sqrt {(sd ^ 2/n_a)+(sd ^ 2/n_b)} $$

Nerede

  • sd2=kaynak popülasyonun standart sapmasının karesi (yani varyans);
  • na=A numunesinin boyutu; ve
  • nb=B numunesinin boyutu

Adım 5. Kabul ve Red Bölgelerini Belirleyin

Testin son kısmı, test istatistiğinizin anlamlı olup olmadığını, başka bir deyişle, boş hipotezinizi kabul edip etmeyeceğinizi görmektir. Önce hangi düzeyde önemin gerekli olduğunu düşünmelisiniz. Bu durum sonucunuza şans eseri ulaşma olasılığınızı söyler.

Önem (veya p-değeri) genellikle %5 veya %1 olmalıdır, yani sonucunuza şans eseri ulaşılmadığından %95 veya %99 eminsiniz demektir.

NOT: önem seviyesi bazen p <0,05 veya p <0,01 olarak ifade edilir.

Önem hakkında daha fazla bilgi için Önem ve Güven Aralıkları sayfamızı okumak isteyebilirsiniz.

Aşağıdaki grafik, kabul ve ret bölgeleri işaretlenmiş olarak bir referans dağılımını (bu normal veya t-dağılımı olabilir) göstermektedir. Aynı zamanda kritik değerleri de gösterir. µ ortalamadır. Bununla ilgili daha fazla bilgi için İstatistiksel Dağılımlar sayfamızı okumak isteyebilirsiniz.

Kritik değerler, farklı önem seviyeleri için mevcut olan referans dağılımınız için yayınlanmış istatistiksel tablolardan tanımlanır.

Test istatistiğiniz iki reddetme bölgesinden herhangi birine denk geliyorsa (yani, yüksek kritik değerden büyükse veya düşük olandan daha düşükse), boş hipotezi reddedeceksiniz. Bu nedenle, alternatif hipotezinizi kabul edebilirsiniz.

Adım 6. Sonuç ve Çıkarımlar Çizin

Son adım, sonuç çıkarmaktır.

Test istatistiğiniz reddetme bölgesi dahilindeyse ve sıfır hipotezini reddettiyseniz, bu nedenle yukarıdaki örneği kullanarak dondurmayı beğenmede cinsiyet farkı olduğu sonucuna varabilirsiniz.

Hata Türleri

İstatistiksel testlerden dört olası sonuç vardır (tabloya bakın):

  • Gruplar farklıdır ve farklı oldukları sonucuna varırsınız (doğru sonuç)
  • Gruplar farklıdır. Fakat olmadıkları sonucuna varırsınız (Tip II hatası)
  • Gruplar aynı. Fakat farklı oldukları sonucuna varıyorsunuz (Tip I hatası)
  • Gruplar aynıdır ve aynı oldukları sonucuna varırsınız (doğru sonuç).
Gerçek pozisyon
Verilerden sonuçGruplar aynıGruplar farklı
Veriler gruplar arasında fark olmadığını gösteriyorDoğru sonuç çıkarılacakTip II hatası
Veriler, gruplar arasındaki farkı gösterirTip I hatasıDoğru sonuç çıkarılacak

Kaynak: Easterby-Smith, Thorpe and Jackson, Management Research 4th Edition

Tip I hatalar genellikle Tip II’den daha önemli olarak kabul edilir çünkü mevcut durumu değiştirme potansiyeline sahiptirler.

Örneğin, yanlış bir şekilde yeni bir tıbbi tedavinin etkili olduğu sonucuna varırsanız, doktorlar muhtemelen bu tedaviyi sağlamaya yönelecektir. Hastalar, daha az yan etkiye sahip olabilecek bir alternatif yerine tedaviyi alabilir ve ilaç firmaları alternatif bir tedavi aramayı bırakabilir.

Küçük bir tavsiye

Tüm bu testleri sizin için gerçekleştirecek istatistiksel yazılım paketleri mevcuttur. Bununla birlikte, hiç istatistik çalışmadıysanız ve ne yaptığınız konusunda çok emin değilseniz, muhtemelen bunu bir istatistikçiyle tartışmak veya ayrıntılı bir istatistik ders kitabına danışmak en iyisidir.

Yetersiz uygulanan istatistiksel analiz, çok iyi araştırmaları geçersiz kılabilir. Sana yardım edecek birini bulmak çok daha iyi. Ancak, bu sayfa arkadaş canlısı istatistikçinizi anlamanıza yardımcı olacaktır!

İlgili Makaleler

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu