Sayısal yetenekler

Kesirler

Ondalık sayılar gibi, kesirler de bir bütünün parçalarını tanımlar.

Kesirlerin nasıl çalıştığını, onları nasıl kullanacağını ve onlarla nasıl hesaplama yapılacağını anlamak, şaşırtıcı sayıda günlük durumda yararlı olan becerilerdir. İşte bazı örnekler:

  • Çeyrek saat veya iki buçuk saat – zaman uzunluklarını ifade etmek için kesirleri kullanırız.

  • Kesirler, özellikle İmparatorluk sistemini kullanıyorsanız, ölçüm yaparken kullanışlıdır, örneğin, inçler genellikle sekizde ve on altıda bölünür.

  • Bir restoran faturasını arkadaşlar arasında bölmek veya ev arkadaşları arasında kira payınızı hesaplamak.

  • Bir pizzanın kalan dörtte üçünün kavgacı 6 çocuk arasında nasıl paylaşılacağını hesaplamak.

  • Tarifiniz beslendiğinde 12 kişilik bir akşam yemeği partisini beslemek için malzeme miktarını hesaplayın 4.

  • Sağlık ve diyet amacıyla Vücut Kitle İndeksinizin (BMI) hesaplanması, kesirlerin bilgisine dayanır.

  • Bütçe oluşturma ve ücret artışları – kazancınızın ne kadarını yaz tatiliniz için ayırabileceğinizi hesaplayın.

  • Bu tasarımcı kot pantolonların ‘üçüncü indirimli’ satışta ne kadara mal olduğunu hesaplayın.

  • Grand National’e bahis oynamak ve potansiyel kazançlarınızı hesaplamak.

  • O mükemmel kokteyl tarifini karıştırmak!

Kesirler Nedir?

Sayfamız Numaralar ve Giriş, kesirlerin bir sayının diğerine bölünmesiyle bölünme hesaplaması olarak ifade edildiğini açıklar. Ayrıca genellikle bir sayı olarak ifade edilirler.

Örneğin bir yarısı olarak yazılır. Biri ikiye böler veya sık sık ‘ikiye bir’ olarak söylenir.

Kesirler, ondalık sayılar gibi yalnızca sayılardır. Kurallara uyarlar. Kurallar kesirler için biraz daha karmaşık görünse de, biraz pratikle kavramaları nispeten kolaydır.

Kesirlerle İlgili Bazı Temel Terimler ve Kurallar

  • Bir kesirdeki sayılara üstte pay ve altta payda denir. pay/payda

  • Uygun kesirler, paydadan daha küçük paylara sahiptir.

    Örnekler 1/2, 3/4 ve 7/8 içerir.

  • Uygun olmayan kesirlerin paydadan daha büyük bir payı vardır.

    Örnekler 5/4, 3/2 ve 101/7 içerir.

  • Kesirlerle çalışırken, her zaman mümkün olan en küçük (tam) sayı kümesi olarak ifade edilirler. Başka bir deyişle, alttaki sayı üst sayıya bölünüyorsa, artık yapamayana kadar onu aşağı bölün (azaltın).

    Misal:

    2/14=1/7. Pay (2) ve payda (14) ikiye bölünür.

    Aynı şekilde: 2/8=1/4

    3/24=1/8. Burada hem pay hem de payda 3’e bölünmüştür.

    Bazen alt sayı üst sayıya bölünmez, ancak ikisi de başka bir sayıya böler. Matematiksel terimlerle bu, ortak bir faktöre sahip oldukları anlamına gelir.

    Bu gibi durumlarda, biri veya her ikisi de asal sayı olana veya daha fazla ortak çarpana sahip olmayana kadar her iki sayıyı da ortak faktöre bölün.

    24/60=12/30=2/5. Önce 2’ye ve sonra 6’ya bölün.

    21/35=3/5. 7’ye bölün.

    21/31. 31 asal sayı olduğu için indirgenemez, bu yüzden kendisi ve bir dışında hiçbir şeye bölünemez.

    16/33. Her iki sayının da faktörleri olmasına rağmen, ortak faktörleri yoktur, bu nedenle bu kesir azaltılamaz.

Kesirleri Toplama ve Çıkarma

Daha genel yardım için Toplama ve Çıkarma sayfalarımıza bakın.

Toplanması veya çıkarılması en kolay kesirler, aynı paydaya sahip olanlardır. Sadece iki payı toplar veya çıkarırsınız ve bunları aynı paydanın üzerine yerleştirirsiniz.

Örneğin:

3/8+2/8=5/8

Aynı şekilde, kesirler çıkarılırken de aynısı geçerlidir

7/8 – 5/8=2/8. Bu, 1/4’e kadar basitleştirilebilir

Bununla birlikte, iki sayının ortak bir paydayı paylaşmaması biraz daha zorlu bir iştir.

Bu gibi durumlarda, en küçük ortak paydayı veya LCD’yi bulmanız gerekir. Yani, her iki paydaya bölünen en küçük sayı.

Bu basit olabilir; örneğin, 1/4 ve 1/2 ekliyorsanız, 4, 2’ye böler ve bu nedenle en düşük ortak payda 4’tür. Yani 1/4+2/4=3/4.

Bazen en düşük ortak paydayı tespit etmek o kadar kolay değildir. Bunu yapmanın en kolay yolu, özellikle paydalar büyükse, genellikle iki paydayı birlikte çarpmak ve ardından gerekirse azaltmaktır.

En düşük ortak paydayı bulduğunuzda, eşleşmek için payları çarpmanız gerekir.

Tıpkı önceki bölümde kesirleri azalttığımız gibi, şimdi onları çoğaltmanız gerekiyor. Bir kesrin hem üstünü hem de altını her zaman aynı sayı ile çarptığınız veya böldüğünüz sürece, kesir aynı kalır.

Bu nedenle, LCD’ye ulaşmak için paydayı, paydayı ne ile çarptıysanız çarpın.

örnek 1

3/5+1/6

Her iki paydaya (5 ve 6) bölünecek en küçük sayı 30’dur.

5’i 6 ile çarptığınızda, 18/30 elde etmek için 3 ile 6’yı da çarpmanız gerekir.

6 ile 5’i çarpmanız gerekiyordu, bu yüzden şimdi 5/30 elde etmek için 1 ile 5’i çarpmanız gerekiyor.

Buradaki önemli kural ‘dibe ne yaparsan yap, tepeye de yapmalısın’. İlk kesirde paydayı 6 ile çarparsınız, bu nedenle payı 6 ile çarpmanız gerekir. Aynı şekilde ikinci kesirde paydayı 6 ile çarparsınız, böylece payı 6 ile çarpmanız gerekir.

Şimdi, her iki paydanın da aynı olduğu, buna benzer bir hesaplamanız var:

18/30+5/30

Daha sonra iki payı toplayabilirsiniz, 18+5=23.

Dolayısıyla cevap 23/30’dur.

Örnek 2

3/8+1/4

Hem 8 hem de 4, 8’in faktörleridir, dolayısıyla LCD 8’dir.

8’i hiçbir şey ile çarpmadınız, bu yüzden 3’ü de değiştirmenize gerek yok. 4’ü 2 ile çarptınız, bu yüzden 2’yi elde etmek için 1’i 2 ile çarpmanız da gerekiyor.

Hesaplamanız şimdi şöyle görünür:

3/8+2/8

Cevap bu nedenle 5/8’dir.

Örnek 3

3/4 – 1/2

LCD 4’tür, çünkü 4, 2’ye bölünür.

Çeyrek olarak ifade edilen 1/2, 2/4’tür.

Hesaplamanız 3/4 – 2/4 şeklinde yazılabilir

Cevap 1/4’tür.

Kesirleri Çarpma

Daha genel yardım için Çarpma sayfamıza bakın.

Kesirleri çarparken, iki kesri yan yana yazarsınız.

Cevabınızdaki payı bulmak için iki payı çarpın ve paydayı bulmak için iki paydayı çarpın.

Son olarak, kesri en basit şekline indirin.

örnek 1

3/5 × 4/7

Payları (üst sayılar) 3 × 4=12 ve paydaları 5 × 7=35 çarpın.

Cevap bu nedenle 12/35

Örnek 2

2/5 × 5/7

Yine, payları 2 × 5=10 ve paydaları 5 × 7=35 çarpın.

Bu cevabı verir 10/35

Bu sefer kesir, 10 ve 35’in her ikisi de 5’e bölünebildiğinden azaltılabilir.

Cevap bu nedenle 2/7

Kesirleri Bölme

Daha genel yardım için Bölüm sayfamıza bakın.

Bir kesri diğerine bölmek için, bölen kesri (böldüğünüz kesiri) ters çevirin ve sonra çarpın (yukarıdaki gibi).

Bu mantıklı gelmiyorsa, 1/2 ile çarpmanın 2’ye bölmekle aynı şey olduğunu unutmayın.

2, 2/1 kesir olarak yazılabilir, böylece tek yaptığınız kesiri ters çevirmek olur.

Misal

3/12 ÷ 4/7

Önce bölen kesri ters çevirin ve hesaplamayı çarpma olarak değiştirin.

Dolayısıyla hesaplama 3/12 × 7/4 olur

Payları 3 × 7=21 ve paydaları 12 × 4=48 ile çarpın.

Bu cevabı veriyor 21/48

Kesir, 21 ve 48’in her ikisi de 3’e bölünebildiğinden azaltılabilir.

Cevap bu nedenle 7/16’dır

Oranlar Üzerine Bir Not

Oranlar, kesirleri ve ondalık sayıları ifade etmenin başka bir yoludur.

5’te 1’lik bir oran, 1/5’lik bir kesirle aynıdır veya 0,2 ondalık olarak ifade edilir. Hepsi beşte bir bölüm söylemenin yolları.

Bir oran genellikle ortada iki nokta üst üste ile yazılır, yani 1: 5, 1: 2 vb.

Sonuçlandırmak için

İlk bakışta, kesirler pek kullanışlı görünmeyebilir.

Bununla birlikte, bir pastayı bir grup içinde bölmeyi veya hatta bahis yapmayı düşündüğünüzde, kesirlerin günlük yaşam için hayati önem taşıdığını görebilirsiniz.

Kesirlerin nasıl değiştirileceğini öğrenmek, her türlü koşulda faydalı olacak bir beceridir.

İlgili Makaleler

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu